〇〇やってみた

本文にも書いておりますが、個人的には、順序を逆に書いた子供は、式は×　答えは〇という認識でおります。
順序が必要な理由は簡潔に、
https://www.vissenburg.com/2018/05/25/%E3%81%82%E3%81%99%E3%81%AA%E3%82%8D199%E3%80%80%E3%81%8B%E3%81%91%E3%82%89%E3%82%8C%E3%82%8B%E6%95%B0x%E3%81%8B%E3%81%91%E3%82%8B%E6%95%B0/
に書かれております。

縦と横の関係も、教えるときには、縦にいくつが、横にいくつ分という教え方をします。
最終的に交換法則を教えるのは4年生で、その後も、いくつがいくつぶんという関係を理解しているかどうか？のチェックにのみ、順序を守らせる指導となっています。
あなたの仰る通り、ダミーを含む３つ以上の数を入れたりのチェックも行われています。
頭のいい子は不思議に思うかもしれませんが、頭の悪い子でも理解できるようにとの配慮なので仕方ないのです。

「社会性のない子」というのは、ある意味、確かにその通りではあるんですが、「授業中に騒ぐな」とか程度ならともかく「本当なら正しいけどバツにする」といったことを理解させるのは低学年に求めるレベルの社会性を超えていると思うんです。無くても仕方ありません。寧ろ、子供に合わせられない先生の方が社会性に問題があると思えます。
一つ分と幾つ分を理解させることに加えて、順序まで幼い子供に教え込むのは、教師にとって大きな労力だと思います。先生から掛け算の説明をする分には一つの考え方だけ伝えれば済むことで問題はありませんが、順序教育では子供に交換法則とその現実の事象における意味を説明した後でももう一方の順序を禁止し続けるのですから。そこで、現場では往々にして「逆順だと本当に間違っている」ということにしてしまい、その理由として「単位のサンドイッチ」が教えられ、一つ分と幾つ分は蔑ろにされてしまうわけです。
わざわざ順序なんて守らせなくても、文章にダミーを含む3つ以上の数を入れたり、掛け算でない問題を織り交ぜたりしたテストをすればいいと思います。それで毎回正しい答えが出せるようなら、数的関係は掴めていると考えていいでしょう。長方形の縦と横に相当する関係を把握するのに、縦と横を区別する必要はありません。理解せずに単位を見てるだけの子を理解してると見做したり、理解してない子と理解してて社会性がないだけの子を混同したりすることもなくなります。

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神戸大の感染症学会員の某教授より数万倍マトモ。